作为教师,我经常发现学生在面对复杂的数学问题时,往往会陷入困境,无法解决或者不知道如何着手解决。他们有些人会皱眉思考,有些人则会摆弄铅笔等,并且简单地告诉老师“不会做”或是找不到问题的重要信息,从而无法分析问题。然而,当教师提醒他们可以使用一些策略时,一些学生可以迅速地解决问题。
那么,如何改变这种情况呢?事实上,学生还没有养成一定的数学思维习惯,缺乏长期稳定的思维方式去思考问题。数学思维习惯包括审题、思考、质疑等方面,因此在小学阶段培养学生的数学思维习惯,将使学生受益终身。
首先,学生应该学会认真审题。他们需要深入思考和反复推敲问题,理解数量的含义以及量之间的关系。通常,教师会问:“你知道了什么?求什么?”来引导学生思考。此外,在审题时,教师还可以指导学生利用画图、操作等形式将思维外显,并通过符号圈画出重点词句来理解题意,找准量与量之间的联系。
其次,学生应该学会独立思考。这意味着在没有外界帮助的情况下,通过自身探索和思考来解决问题。教师可以留出更多时间,提出独立思考的要求,创造表达交流的机会。比如,在学习测量不规则图形周长时,教师可以问学生:“同学们,我们可以用直尺测量长方形的周长,那一片树叶你会测量出它一周的长度吗?”并耐心等待学生思考和回答。在学生进行无限思考和回答后,教师再慢慢揭示使用“化曲为直”的方法去测量,相信学生的体验和收获会更加深刻。
此外,学生还应该学会有序思考。有序思考是指在探究和解决各种数学问题的过程中,按照一定的规律、顺序、步骤以及指定的线索去探究的一种思维方式,学会有序看、有序想、有序说。例如,在学习两步计算应用时,教师可以试问学生:“解决第二个问题为什么要先求出第一个问题?解决这个问题应该怎样想?”同时,教师应该教给学生梳理话语系统的词,如“先、再、最后,根据什么可以求出了什么”。
另外,学生还应该学会多角度思考。这意味着学生能够从不同的角度运用不同的思维方法解决同一个问题。教师可以适当地留有空白,给足思考、交流空间,创设开放性的问题情境,适时小结进行点拨。例如,在解答植物园门票的问题时,让学生从认知的不同角度说明数量关系式表示的意思。
同时,学生还应该学会质疑。学生敢于大胆地提出问题、大胆地怀疑、大胆地批判。比如,教学《认识时间》一课时,当时针指在数字“10”,分针指在数字“11”时,分辨是9:55还是10:55?让学生说说各自的理由。教师要善于制造思维冲突的学习情境,或提出让学生能质疑的问题:“你同意他的想法吗?对他的想法有什么建议?”
最后,学会策略性思考。所谓策略是指在解决数学问题的过程中,借以思考假设,选择和采取解决步骤的方法,是对解决数学问题途径的概括性认识。通常策略有:画图策略、列表策略、尝试策略、枚举策略……让策略学习成为学生解决问题的习惯。比如,“有两辆不同载质量的车运货品,一辆载质量是8吨,另一辆载质量是6吨。如果每次车都装满,怎样安排能恰好运完36吨货品?”如果单纯去一般列式解答,学生很容易遗漏其中合适的方案。但通过列表法,按一定顺序去调整每辆车运货的次数,就可以把所有符合条件的方案列举出来。
总之,数学教学是数学思维活动的教学。教师对学生数学思维习惯的培养,是学好数学的重要法宝。
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