小数除法思维导图

小数除法思维导图

小数除法
一、定义与性质
小数除法是数学中的一种基本运算，其定义为将除数转化为分数，并利用分数除法的规则进行计算。小数除法的性质包括：商的整数部分和小数部分、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变等。
二、运算方法

1. 直接除法：将被除数除以除数，得到商和余数。例如：7.5 ÷ 2.5 3 余数为0。
2. 乘除法：将除数乘以商，得到被除数。例如：7.5 ÷ 2.5 3，则7.5 2.5 × 3。
   三、运算规则
3. 进位与借位：当被除数的小数部分不够除时，需要向前一位借位，当被除数的整数部分除完后，需要将商的整数部分加1。例如：78.9 ÷ 12.3，由于78不够123的倍数，所以向前借位，商的整数部分为6，小数部分为0.75。
4. 结果取舍：根据实际需要，对小数部分进行取舍。例如：78.9 ÷ 12.3 6.463986059738423，实际可以取舍为6.46。
   四、实例分析
5. 实例1：将46.5米长的绳子截成每段9.5米的小段，可以截成几段？
   解析：我们可以直接用除法运算来求解这个问题。46.5米长的绳子除以每段9.5米的小段，得到的结果就是可以截成的段数。即46.5 ÷ 9.5 5。因此，可以截成5段。
6. 实例2：求解方程1210 14 * x + 30。
   解析：首先我们将方程转化为小数形式，即1210 14x + 30。然后我们可以通过移项和除法运算求解x的值。即(1210 30) ÷ 14 x，解得x 85。因此，x的值为85。

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